Calculadora de Regla de Tres · Directa e Inversa
Calculadora de Regla de Tres
La regla de tres resuelve un problema muy concreto: conoces tres valores de una proporción y te falta el cuarto. Es probablemente la herramienta matemática que más se usa fuera de la sala de clases, desde escalar una receta hasta convertir precios.
Esta calculadora resuelve tanto la directa como la inversa. Abajo está la diferencia entre ambas, que es lo único que hay que decidir bien.
Regla de tres directa
Se usa cuando las dos magnitudes suben o bajan juntas: más kilos, más precio; más metros, más tela; más horas, más sueldo.
Si a corresponde a b, y c corresponde a x:
x = (b × c) ÷ a
Ejemplo
Si 3 kilos de manzanas cuestan $4.500, ¿cuánto cuestan 7 kilos?
x = (4.500 × 7) ÷ 3 = $10.500
La verificación mental es simple: 7 kilos es más que 3, así que el resultado debe ser mayor que $4.500. Lo es.
Regla de tres inversa
Se usa cuando una magnitud sube y la otra baja: más obreros, menos días; más velocidad, menos tiempo; más máquinas, menos horas.
x = (a × b) ÷ c
Fíjate en el cambio: en la directa se multiplica en cruz; en la inversa, en línea.
Ejemplo
Si 4 pintores terminan una casa en 9 días, ¿cuánto demoran 6 pintores?
x = (4 × 9) ÷ 6 = 6 días
Verificación: más pintores deben demorar menos. 6 días es menos que 9. Correcto.
Cómo decidir cuál usar
Es la única decisión del problema, y hay una pregunta que la resuelve siempre:
Si aumento la primera magnitud, ¿la segunda sube o baja?
- Si sube: directa.
- Si baja: inversa.
Y una verificación que evita el 90% de los errores: mira si el resultado tiene sentido. Si más trabajadores te dan más días, o más kilos te dan menos precio, invertiste la fórmula.
Los errores frecuentes
- Aplicar directa donde va inversa. El clásico de los obreros y los días.
- Mezclar unidades. Si un dato está en horas y otro en minutos, hay que convertir antes.
- Desordenar los datos. Conviene escribirlos alineados: lo que corresponde con lo que corresponde.
- Suponer proporcionalidad donde no la hay. El caso más citado: si una persona pinta una pared en 4 horas, veinte personas no la pintan en 12 minutos. Hay límites físicos que la proporción no captura.
Dónde se usa a diario
- Cocina: escalar una receta de 4 a 6 porciones.
- Compras: comparar precios por unidad entre formatos distintos.
- Conversiones: monedas, unidades de medida, escalas de planos.
- Trabajo: calcular una remuneración proporcional a días trabajados.
- Construcción: escalar materiales de una superficie a otra.
- Salud: ajustar dosis por peso.
Cuándo no sirve
Cuando la relación no es proporcional. El interés compuesto, el crecimiento de una población o el consumo de combustible según la velocidad siguen otras curvas. Aplicarles regla de tres da un número, pero no el correcto.
Y si intervienen tres o más magnitudes a la vez, corresponde la regla de tres compuesta, que multiplica una razón por cada magnitud adicional.
Cómo usar nuestra calculadora de regla de tres
Paso 1: elige directa o inversa
Usa la pregunta de más arriba para decidirlo.
Paso 2: ingresa los tres valores conocidos
Manteniendo la correspondencia: a con b, c con la incógnita.
Paso 3: verifica que el resultado tenga sentido
Si va en la dirección contraria a la esperada, elegiste el tipo equivocado.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la regla de tres simple?
Directa: x = (b × c) ÷ a. Inversa: x = (a × b) ÷ c.
¿Cómo sé si es directa o inversa?
Pregúntate si al aumentar una magnitud la otra sube (directa) o baja (inversa).
¿Sirve para porcentajes?
Sí, un porcentaje es una regla de tres con 100 como referencia.
¿Qué es la regla de tres compuesta?
La que relaciona tres o más magnitudes a la vez, multiplicando una razón por cada una.
¿Siempre funciona?
Solo si la relación es proporcional. Para crecimiento exponencial o relaciones no lineales hay que usar otra herramienta.