Cómo calcular Porcentaje
Calculadora de Porcentajes
El porcentaje es la operación matemática más usada del día a día y también una de las que más se calcula mal, porque hay cuatro preguntas distintas que suenan parecido y se resuelven de manera diferente.
Esta calculadora resuelve las cuatro. Abajo están las fórmulas, el error del descuento que le cuesta plata a mucha gente y un par de trucos para calcular de cabeza.
Las cuatro operaciones
1. ¿Cuánto es el X% de un número?
Resultado = Número × Porcentaje ÷ 100
El 15% de 80.000: 80.000 × 15 ÷ 100 = 12.000.
2. ¿Qué porcentaje es un número de otro?
Porcentaje = (Parte ÷ Total) × 100
¿Qué porcentaje es 45 de 180? (45 ÷ 180) × 100 = 25%.
3. Aumentar o descontar un porcentaje
Con aumento = Número × (1 + % ÷ 100)
Con descuento = Número × (1 − % ÷ 100)
Un producto de $34.990 con 30% de descuento: 34.990 × 0,70 = $24.493.
4. Variación porcentual entre dos valores
Variación = ((Nuevo − Antiguo) ÷ Antiguo) × 100
De $650.000 a $715.000: ((715.000 − 650.000) ÷ 650.000) × 100 = 10% de aumento.
El error que cuesta plata: subir y bajar el mismo porcentaje no vuelve al inicio
Este es el más importante de todos, y es contraintuitivo.
Si un precio de $100.000 sube 20% queda en $120.000. Si después baja 20%, no vuelve a $100.000: queda en $96.000. Porque el 20% de bajada se aplica sobre 120.000, no sobre 100.000.
Lo mismo ocurre al revés, y explica por qué «50% de descuento y luego 20% adicional» no es un 70% de descuento: sobre $100.000, el 50% deja $50.000, y el 20% adicional sobre esos $50.000 deja $40.000. El descuento real es del 60%.
Los descuentos sucesivos siempre suman menos de lo que parece. Para calcularlos bien hay que multiplicar los factores: 0,50 × 0,80 = 0,40.
Cómo recuperar el precio original
Otro caso que confunde: si algo quedó en $24.493 después de un 30% de descuento, el original no es 24.493 × 1,30.
Precio original = Precio final ÷ (1 − % ÷ 100)
24.493 ÷ 0,70 = $34.990. Correcto. En cambio 24.493 × 1,30 daría $31.841, que es otra cosa.
La misma lógica sirve para sacar el neto de un precio con IVA: no se resta el 19%, se divide por 1,19.
Trucos para calcular de cabeza
- El 10% es correr la coma un lugar a la izquierda. El 10% de 45.800 es 4.580.
- El 5% es la mitad del 10%.
- El 20% es el doble del 10%.
- El 15% es el 10% más su mitad.
- El 1% es correr la coma dos lugares.
- Los porcentajes son conmutativos: el 8% de 50 es igual al 50% de 8, es decir 4. A veces darlo vuelta lo hace trivial.
Puntos porcentuales no son porcentaje
Una distinción que en noticias y reportes se usa mal seguido. Si una tasa pasa de 4% a 6%, subió 2 puntos porcentuales, pero eso es un aumento del 50%.
Ambas cifras son correctas y dicen cosas distintas. Cuando alguien dice «subió un 50%» sin aclarar, conviene preguntar sobre qué base.
Cómo usar nuestra calculadora de porcentajes
Paso 1: elige la operación
Calcular un porcentaje, obtener qué porcentaje representa, aplicar un aumento o descuento, o calcular la variación entre dos valores.
Paso 2: ingresa los números
La calculadora aplica la fórmula que corresponde a cada caso.
Paso 3: verifica que tenga sentido
Un descuento debe dar un número menor y un aumento uno mayor. Si sale al revés, algo se ingresó cambiado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo saco el porcentaje de un número?
Multiplicando el número por el porcentaje y dividiendo por 100.
Si algo sube 20% y luego baja 20%, ¿vuelve al valor original?
No. Queda un 4% por debajo, porque la bajada se aplica sobre un valor mayor.
¿Un 50% más un 20% adicional es un 70% de descuento?
No, es un 60%. Los descuentos sucesivos se multiplican: 0,50 × 0,80 = 0,40 del precio original.
¿Cómo saco el precio antes del descuento?
Dividiendo el precio final por (1 − porcentaje ÷ 100), no multiplicando.
¿Cuál es la diferencia entre puntos porcentuales y porcentaje?
De 4% a 6% hay 2 puntos porcentuales de diferencia, pero un aumento del 50%.