Calculadora de Fracciones · Sumar, Restar, Multiplicar
Calculadora de Fracciones
Las fracciones tienen una particularidad que las hace incómodas: se multiplican más fácil de lo que se suman. Multiplicar es directo; sumar exige antes igualar los denominadores. Ese paso extra es donde se producen casi todos los errores.
Esta calculadora resuelve las cuatro operaciones y simplifica el resultado. Abajo están las reglas, con el detalle de por qué la suma es distinta.
Suma y resta: primero el denominador común
No se pueden sumar cuartos con sextos, igual que no se suman metros con litros. Hay que llevarlos a la misma unidad.
a/b + c/d = (a×d + c×b) ÷ (b×d)
Multiplicar los denominadores siempre funciona, pero deja números grandes. Es más limpio usar el mínimo común múltiplo:
Para 1/6 + 1/4, el MCM de 6 y 4 es 12:
- 1/6 = 2/12
- 1/4 = 3/12
- 2/12 + 3/12 = 5/12
La resta es idéntica, cambiando el signo.
Multiplicación: la más simple
a/b × c/d = (a×c) ÷ (b×d)
Directo, sin denominador común. 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
Un atajo útil: se puede simplificar en cruz antes de multiplicar. En 2/3 × 3/5, el 3 de arriba y el 3 de abajo se cancelan, dejando 2/5 de inmediato.
División: multiplicar por el recíproco
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) ÷ (b×c)
Se da vuelta la segunda fracción y se multiplica. 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.
Acá aparece algo contraintuitivo: dividir por una fracción menor que 1 da un resultado mayor. 3/4 dividido por 1/2 es 3/2, más grande que 3/4. Tiene sentido si lo lees como «cuántas mitades caben en tres cuartos»: caben una y media.
Simplificar
Un resultado se simplifica dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor.
18/24: el MCD de 18 y 24 es 6, así que queda 3/4, la forma irreducible.
Simplificar no cambia el valor, solo la escritura. Pero es lo que se espera como respuesta final.
Fracciones impropias y números mixtos
- Propia: el numerador es menor que el denominador (3/4). Vale menos que 1.
- Impropia: el numerador es mayor o igual (15/8). Vale 1 o más.
- Mixta: un entero con una fracción (1 7/8).
Para pasar de impropia a mixta se divide: 15 ÷ 8 = 1 con resto 7, entonces 15/8 = 1 7/8. Para el camino inverso: 1 7/8 = (1 × 8 + 7)/8 = 15/8.
Los errores más frecuentes
- Sumar numeradores y denominadores por separado. 1/2 + 1/3 no es 2/5. Es 5/6. Es el error número uno.
- Buscar denominador común para multiplicar. No hace falta, y complica de más.
- Olvidar simplificar el resultado.
- Invertir la fracción equivocada al dividir: se da vuelta la segunda, no la primera.
De fracción a decimal y al revés
Una fracción es una división: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
Al revés, se escribe el decimal sobre la potencia de 10 correspondiente y se simplifica: 0,375 = 375/1000 = 3/8.
Algunas fracciones dan decimales periódicos, como 1/3 = 0,333… En esos casos la fracción es la forma exacta y el decimal siempre una aproximación.
Cómo usar nuestra calculadora de fracciones
Paso 1: ingresa las dos fracciones
Numerador y denominador de cada una.
Paso 2: elige la operación
Suma, resta, multiplicación o división.
Paso 3: revisa el resultado
Viene simplificado y, si es impropio, con su equivalente en número mixto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sumo fracciones con distinto denominador?
Igualando los denominadores con su mínimo común múltiplo y sumando los numeradores.
¿Por qué 1/2 + 1/3 no es 2/5?
Porque los denominadores no se suman. El resultado correcto es 5/6.
¿Cómo divido fracciones?
Multiplicando la primera por el recíproco de la segunda, es decir dando vuelta la segunda.
¿Cómo simplifico una fracción?
Dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor.
¿Qué es una fracción impropia?
Aquella cuyo numerador es mayor o igual al denominador. Se puede escribir como número mixto.