Calculadora de Regla de Tres Compuesta
Calculadora de Regla de Tres Compuesta
La regla de tres simple relaciona dos magnitudes. La compuesta relaciona tres o más, y por eso resuelve los problemas que aparecen de verdad: si 6 obreros levantan un muro de 40 metros en 5 días, ¿cuántos días necesitan 9 obreros para 60 metros?
Esta calculadora resuelve ese tipo de problema. Abajo está el método, y sobre todo la parte que hace fallar a casi todo el mundo: decidir si cada magnitud es directa o inversa.
Directa o inversa: la decisión que define el resultado
Antes de calcular nada hay que clasificar cada magnitud respecto de la incógnita.
Proporcionalidad directa
Si una sube, la otra sube. Más metros de muro, más días. Más kilos de fruta, más precio. Más horas trabajadas, más sueldo.
Proporcionalidad inversa
Si una sube, la otra baja. Más obreros, menos días. Más velocidad, menos tiempo. Más máquinas, menos horas.
La forma práctica de decidir es preguntarse una sola cosa: si aumento esta magnitud y dejo todo lo demás igual, ¿la incógnita sube o baja? Si sube, es directa. Si baja, es inversa.
El método
Se plantea la incógnita despejada y se van multiplicando razones:
- Las magnitudes directas entran como valor nuevo ÷ valor original
- Las magnitudes inversas entran al revés: valor original ÷ valor nuevo
Ese giro es todo el truco. Si te equivocas en la clasificación, la fracción queda invertida y el resultado sale al revés.
Ejemplo paso a paso
Si 6 obreros construyen 40 metros de muro en 5 días, ¿cuántos días necesitan 9 obreros para 60 metros?
- Incógnita: días. Valor original: 5.
- Obreros respecto de días: más obreros, menos días → inversa. Entra como 6/9.
- Metros respecto de días: más muro, más días → directa. Entra como 60/40.
- Días = 5 × (6 ÷ 9) × (60 ÷ 40) = 5 × 0,667 × 1,5 = 5 días
El resultado es exactamente 5, y tiene sentido: hay 50% más de obreros y 50% más de muro, así que los efectos se cancelan.
Un segundo ejemplo, con tiempo por día
Si 4 máquinas producen 1.000 piezas en 8 horas, ¿cuántas piezas producen 6 máquinas en 10 horas?
- Incógnita: piezas. Valor original: 1.000.
- Máquinas respecto de piezas: más máquinas, más piezas → directa. Entra como 6/4.
- Horas respecto de piezas: más horas, más piezas → directa. Entra como 10/8.
- Piezas = 1.000 × 1,5 × 1,25 = 1.875 piezas
Los errores que más se repiten
- Clasificar mal la magnitud. Es el error principal, y produce un resultado que suele ser absurdo. Siempre conviene preguntarse si la respuesta tiene sentido: más obreros no pueden tardar más días.
- Comparar con la magnitud equivocada. Cada magnitud se clasifica respecto de la incógnita, no respecto de las otras.
- Mezclar unidades. Si en un dato hablas de días y en otro de horas, hay que convertir antes de plantear.
- Suponer que todo es proporcional. En la vida real no siempre lo es: duplicar los obreros rara vez reduce el tiempo exactamente a la mitad, porque aparecen coordinación, espacio y herramientas limitadas. La regla de tres da el valor teórico.
Cuándo usarla y cuándo no
Funciona bien en presupuestos de obra, dosificación de mezclas, escalado de recetas, cálculo de rendimientos y planificación de turnos. Es decir, cuando las relaciones son razonablemente proporcionales dentro del rango en que trabajas.
No sirve cuando la relación no es proporcional: el consumo de combustible según la velocidad, el crecimiento de una población o el interés compuesto siguen otras curvas. Aplicarle regla de tres a eso da un número, pero no el correcto.
Cómo usar nuestra calculadora de regla de tres compuesta
Paso 1: identifica la incógnita
Qué es lo que quieres averiguar, y cuál es su valor en la situación conocida.
Paso 2: ingresa cada magnitud con sus dos valores
El valor original y el nuevo, para cada una.
Paso 3: marca directa o inversa
Para cada magnitud, usando la pregunta del principio. Este paso es el que define el resultado.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia con la regla de tres simple?
La simple relaciona dos magnitudes; la compuesta, tres o más. El método es el mismo, multiplicando una razón por cada magnitud adicional.
¿Cómo sé si una magnitud es inversa?
Aumenta esa magnitud mentalmente, dejando el resto igual. Si la incógnita baja, es inversa.
¿Puedo mezclar directas e inversas?
Sí, y es lo habitual. Cada una entra en la multiplicación en el sentido que le corresponde.
¿Sirve para cualquier problema con varias variables?
Solo si las relaciones son proporcionales. Para crecimiento exponencial o relaciones no lineales hay que usar otra herramienta.